洛谷P3366 【模板】最小生成树

题目描述

如题，给出一个无向图，求出最小生成树，如果该图不连通，则输出orz

输入格式

第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个结点和M条无向边。（N<=5000，M<=200000）

接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi，表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi

输出格式

输出包含一个数，即最小生成树的各边的长度之和；如果该图不连通则输出orz

输入输出样例

输入 #1

4 5
1 2 2
1 3 2
1 4 3
2 3 4
3 4 3

输出 #1

7

说明/提示

时空限制：1000ms,128M

数据规模：

对于20%的数据：N<=5，M<=20

对于40%的数据：N<=50，M<=2500

对于70%的数据：N<=500，M<=10000

对于100%的数据：N<=5000，M<=200000

样例解释：

所以最小生成树的总边权为2+2+3=7

//第一行包含两个整数N、M，表示该图共有N个结点和M条无向边。（N<=5000，M<=200000）
//接下来M行每行包含三个整数Xi、Yi、Zi，表示有一条长度为Zi的无向边连接结点Xi、Yi
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 2e5+5;
const int maxnb = 5e3+5;

struct Eage{
    int from;
    int to;
    int len;
}eage[maxn];

bool cmp(Eage a, Eage b)
{
    return a.len<b.len;
}

int father[maxnb];

void init()
{
    for(int i=1;i<maxnb;++i)
    {
        father[i]=i;
    }
}

int find(int x)
{
    if(x==father[x])
    {
        return x;
    }
    return father[x]=find(father[x]);
}

int merge(int x,int y)
{
    int p = find(x);
    int q = find(y);
    if(p!=q)
    {
        father[p]=q;
    }
    return 0;
}

bool judge(int x,int y)
{
    int p = find(x);
    int q = find(y);
    if(p!=q)
    {
        return true;
    }
    else 
    {
        return false;
    }
}
int main()
{
    int n,m;
    while(cin>>n>>m)
    {
        int x,y,z;
        for(int i=1;i<=m;++i)
        {
            cin>>x>>y>>z;
            eage[i].from=x;
            eage[i].to=y;
            eage[i].len=z;
        }
        
        sort(eage+1,eage+m+1,cmp);
        init();
        int cnt = 0;
        int sum = 0;
        for(int i=1;i<=m;++i)        //需要遍历 
        {
            if(judge(eage[i].from,eage[i].to))
            {
                merge(eage[i].from,eage[i].to);
                cnt++;
                sum+=eage[i].len;
            }
            if(cnt==n-1)
            {
                break;
            }
        }        
        cout<<sum<<endl;
    }
    return 0;
}