nyoj _202: 红黑树

红黑树
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难度:3

描述

    什么是红黑树呢?顾名思义,跟枣树类似,红黑树是一种叶子是黑色果子是红色的树。。。

    当然,这个是我说的。。。

    《算法导论》上可不是这么说的:

    如果一个二叉查找树满足下面的红黑性质,那么则为一个红黑树。

    1)每个节点或是红的,或者是黑的。

    2)每个叶子节点(NIL)是黑色的

    3)如果一个节点是红色的,那么他的两个儿子都是黑的。

    4)根节点是黑色的。

    5)对于每个节点,从该节点到子孙节点的所有路径上包含相同数目的黑色节点。

    我们在整个过程中会用到这些性质,当然,为了公平起见,其实即使你不知道这些性质,这个题目也是可以完成的(为什么不早说。。。。)。在红黑树的各种操作中,其核心操作被称为旋转,那么什么是旋转呢,我们来看一个例子:

    假设我们这里截取红黑树的一部分,放在左边,通过操作如果可以把他转化为右边的形式,那么我们就称将根为x的子树进行了左旋,反之我们称将根为Y的树进行了右旋:

    恰好慢板同学把自己红黑树弄乱了,然后请你帮忙进行修复,他将向你描述他的红黑树(混乱的。。。)。然后告诉他需要用哪种方式旋转某个节点。在你完成工作之后,直接向大黄提交新的树的中序遍历结果就好了。

     

    Hint:

    在这里好心的慢板同学给你简单的解释下样例:

    最开始的时候树的样子是这样的:

        0

      /    \

    1       2

    然后对于标号为0的节点进行右旋,结果将变为:

     1

      \

       0

        \

          2

    然后呢。。。

    中序遍历?这个是什么东西,哪个人可以告诉我下。。。。

输入
    输入分两部分:
    第一部分:一个整数T(1<=T<=10),表示测试的组数。
    第二部分:第一行是一个数字N,表示红黑树的节点个数。0<N<10
    然后下面有N行,每行三个数字,每个数字的大小都在-1~N-1之间。第一个数字表示当前节点的标号,后面两个数字表示这个节点的左孩子和右孩子。如果是-1的话表示是空节点。对于所有的输入来说标号为0节点为根。
    然后是一个数字M表示需要旋转的次数。M<100
    接下来M行,每行有两个数字,分别表示你要旋转的节点标号和你需要的操作。标号的范围为0~n-1,如果标号后面的数字0,那么表示为左旋。如果是1,则表示右旋。
输出
    每组测试返回N行数字,表示对树的中序遍历。在每组测试数据之后留一行空行。
样例输入

    1
    3
    0 1 2
    1 -1 -1
    2 -1 -1
    1
    0 1

样例输出

    1
    0
    2

按要求左旋和右旋就行

后来才反应过来红黑树进行左旋和右旋操作不影响中序遍历的结果,因为红黑树本身是一种二叉搜索树

NYOJ好像最近出故障了,代码还没交急死了,过几天再试着交.....

//按照要求旋转的代码
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
int root = maxn;
/**
1
3
0 1 2
1 -1 -1
2 -1 -1
1
0 1
*/
struct nodeP{
    int l;
    int r;
    int fa; 
}p[maxn];

void init()
{
    for(int i=0;i<maxn;++i)
    {
        p[i].l = -1;
        p[i].r = -1;
        p[i].fa = -1;
    }
    p[0].fa = root;
    p[root].l = 0;
    p[root].r = 0;
}
int rturn(int x)            //右旋 
{
    int root_1 = p[x].fa;
    int y = p[x].l; 
    if(p[p[x].fa].l == x)    //x是左儿子 
    {
        p[p[x].fa].l = p[x].l; 
        if(p[x].fa == maxn)
        {
            p[p[x].fa].r = p[p[x].fa].l = p[x].l;
        }
    }else if(p[p[x].fa].r == x)    //x是右儿子 
    {
        p[p[x].fa].r = p[x].l;
        if(p[x].fa == maxn)
        {
            p[p[x].fa].r = p[p[x].fa].l = p[x].l;
        }
    }
    p[p[x].l].fa = p[x].fa;
    
    p[x].l = p[y].r;
    p[p[y].r].fa = x;
    
    p[x].fa = y;
    p[y].r = x;
    return 0;
}
int lturn(int x)            //左旋 
{
    int  y = p[x].r;
    if(p[p[x].fa].l == x) {
        p[p[x].fa].l = p[x].r;
        if(p[x].fa==maxn)
        {
            p[p[x].fa].r = p[p[x].fa].l = p[x].r; 
        }
    }else if(p[p[x].fa].r == x){
        p[p[x].fa].r = p[x].r;
        if(p[x].fa==maxn)
        {
            p[p[x].fa].r = p[p[x].fa].l = p[x].r;    
        }
    }
    p[p[x].r].fa = p[x].fa; 
    
    p[x].r = p[y].l;
    p[p[y].l].fa = x; 
    
    p[x].fa = y;
    p[y].l = x; 
    return 0; 
} 
void dfs(int node)
{
    if(node==-1)
    {
        return ;
    }
    dfs(p[node].l);
    cout<<node<<endl;
    dfs(p[node].r);
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        int a,l,r;    
        init();
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            cin>>a>>l>>r;
            p[a].l = l;
            p[a].r = r;    
            p[l].fa = a;
            p[r].fa = a;
        }    
        int t,x,y;
        cin>>t;
        for(int i=0;i<t;++i)
        {
            cin>>x>>y;        //对节点x进行旋转 
            if(y==0)        //左旋 
            {
                lturn(x);
            }else if(y==1)    //右旋 
            {
                rturn(x);
            }
        }
        
//        int ans =  p[root].l;
//        cout<<"root 的左右孩子"<<p[root].l<<" "<<p[root].r<<endl;
//        for(int i=0;i<10;++i)
//        {
//            cout<<i<<" "<<p[i].fa<<" "<<p[i].l<<" "<<p[i].r<<endl;
//        }
        dfs(p[root].l);    
    }
    return 0;
}
//直接中序遍历
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 10005;
struct nodeP{
    int l;
    int r;
    int fa; 
}p[maxn];
void init()
{
    for(int i=0;i<maxn;++i)
    {
        p[i].l = -1;
        p[i].r = -1;
        p[i].fa = -1;
    }
}
void dfs(int node)
{
    if(node==-1)
    {
        return ;
    }
    dfs(p[node].l);
    cout<<node<<endl;
    dfs(p[node].r);
}
int main()
{
    int T;
    cin>>T;
    while(T--)
    {
        int n;
        cin>>n;
        int a,l,r;    
        init();
        for(int i=0;i<n;++i)
        {
            cin>>a>>l>>r;
            p[a].l = l;
            p[a].r = r;    
            p[l].fa = a;
            p[r].fa = a;
        }    
        int t,x,y;
        cin>>t;
        for(int i=0;i<t;++i)
        {
            cin>>x>>y;        
        }
        dfs(0);    
    }
    return 0;
}
Last modification:September 19th, 2019 at 12:11 am
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